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    如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，求∠C．
    在DC上截取DE=BD，连接AE，如图所示，
    ∵AD⊥BC，
    ∴∠ADB=∠ADE=90°，
    在△ABD和△AED中，
    AD=AD
    ∠ADB=∠ADE
    DB=DE
    ，
    ∴△ABD≌△AED（SAS），
    ∴AB=AE，
    ∴∠B=∠AEB，
    又AB+BD=CD，DE=BD，
    ∴AB+DE=CD，而CD=DE+EC，
    ∴AB=EC，
    ∴AE=EC，
    故设∠EAC=∠C=x，
    ∵∠AEB为△AEC的外角，
    ∴∠AEB=∠EAC+∠C=2x，
    ∴∠B=2x，∠BAE=180°-2x-2x=180°-4x，
    ∵∠BAC=120°，
    ∴∠BAE+∠EAC=120°，即180°-4x+x=120°，
    解得：x=20°，
    则∠C=20°．
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    如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（　　）
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    C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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    在一个平面内把7根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成______种不同的等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，把一个顶角为40°的等腰三角形纸片剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数是（　　）
    A．140°B．180°C．220°D．不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA延长线与P，交AC于Q．
    （1）判断△APQ的形状，并证明你的结论；
    （2）若∠B=60°，AB=AC=2，设CD=x，四边形ABDQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

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