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    将长度为2n(n≥4，n为自然数)的一根铅丝折成各边均为整数的三角形记(a、b、c)，其中a、b、c为三边长，且满足a≤b≤c．

    (1)就n＝4、5、6的情况，分别写出所有满足题意的(a、b、c)．

    (2)有人根据(1)中的情况猜想到若铅丝长度为2n(n为自然数且n≥4)时(a、b、c)的个数为(n－3)，这个猜想正确吗？请你对n＝12的情况进行验证．

    (3)请设计一种分类标准，把n＝12，所有(a、b、c)按你所制定的标准进行分类．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)n＝4时只有一组(2，3，3)，n＝5时有两组(2，4，4)，(3，3，4)，n＝6时有三组(2，5，5)，(3，4，5)，(4，4，4)．

    　　


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、将长度为2n（n为自然数，且n≥4）的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，记（a，b，c）为三边的长分别为a，b，c，且满足a≤b≤c的一个三角形．
    （1）就n=4，5，6的情况，分别写出所有满足题意的（a，b，c）．
    （2）有人根据（1）中的结论，便猜想：当铅丝的长度为2n（n为自然数，且n≥4）时，对应（a，b，c）的个数一定是n-3，事实上这是一个不正确的猜想．请写出n=12时所有的（a，b，c），并回答（a，b，c）的个数．
    （3）试将n=12时所有满足题意的（a，b，c），按照至少两种不同的标准进行分类．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    将长度为2n(n为自然数，且大于3)的一根铅丝折成各边长均为整数的三角形，记(a，b，c)为三边之长，且满足a£b£c的一个三角形．

    （1）就n=4，5，6的情况，分别写出所有满足条件的(a，b，c)；

    （2）有人根据（1）中的结论，便猜想：当铅丝的长度为2n(n为自然数，且大于3)时，对应的(a，b，c)个数一定是n-3，事实上，这是一个不正确的猜想；请你写出n=12时，所有(a，b，c)，并回答(a，b，c)的个数；

    （3）试将n=12时，所有满足条件的(a，b，c)，按照至少两种不同的标准进行分类．

     

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    科目：初中数学 来源：活学巧练七年级数学下 题型：044

    你会识别三角形吗？请看下题：

    将长度为2n(n≥4，n是自然数)的一根铁丝折成各边的长均为整数的三角数，记(a，b，c)为a，b，c的三边长，且满足a≤b≤c．

    (1)就n＝4，5，6的情况，分别写出所有满足题意的(a，b，c)；

    (2)有人根据(1)中的情况，猜想到若铁丝的长度为2n(n为自然数，且n≥4)时，(a，b，c)的个数一定为n－3，这个猜想正确吗？请你对n＝12时的情况进行验证；

    (3)请设计一种分类标准，把n＝12时所有的(a，b，c)按照你所制定的标准进行分类．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将长度为2n（n为自然数，且n≥4）的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，记（a，b，c）为三边的长分别为a，b，c，且满足a≤b≤c的一个三角形．
    （1）就n=4，5，6的情况，分别写出所有满足题意的（a，b，c）．
    （2）有人根据（1）中的结论，便猜想：当铅丝的长度为2n（n为自然数，且n≥4）时，对应（a，b，c）的个数一定是n-3，事实上这是一个不正确的猜想．请写出n=12时所有的（a，b，c），并回答（a，b，c）的个数．
    （3）试将n=12时所有满足题意的（a，b，c），按照至少两种不同的标准进行分类．

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