Question

15．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=}&{6-m}\\{3x+y=}&{-3m+2}\end{array}\right.$的解满足x+y＞-$\frac{1}{2}$．
求出满足条件的所有正整数m的值．

Answer 1

分析 方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范围，即可确定出正整数解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=6-m①}\\{3x+y=-3m+2②}\end{array}\right.$，
①+②得：x+y=2-m，
代入不等式得：2-m＞-$\frac{1}{2}$，
解得：m＜$\frac{5}{2}$，
则正整数m的值为1，2．

点评 此题考查了一元一次不等式的整数解，二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．