Question

为了选拔一名同学参加全市中学生射击比赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人各射靶10次，统计结果如下：
甲：3  4  6  8  8  6  7  9  10  9（环）；
乙：6  9  8  5  7  8  7  6   7  7（环）
（1）直接写出甲的众数及乙的中位数；
（2）分别求出甲，乙的平均成绩和方差；
（3）你认为学校派谁参加比赛合适，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据众数及中位数的定义，即可得出答案；
（2）根据方差及平均数的计算，代入数据即可；
（3）结合方差及平均成绩即可作出判断，言之有理即可．

解答：解：（1）甲测试成绩的众数为6，8，9，乙测试成绩的中位数是7；

（2）甲10次测试成绩的平均成绩=

3+4+6+8+8+6+7+9+10+9

10

=7，
S_甲²=

1

10

[（3-7）²+（4-7）²+…+（9-7）²]=4.6；
乙10次测试成绩的平均成绩=

6+9+8+5+7+8+7+6+7+7

10

=7；
S_乙²=

1

10

[（6-7）²+（9-7）²+…+（7-7）²]=1.2；
（3）为了获得冠军，应派乙选手参加比赛，因为乙选手成绩发挥稳定．或选甲，甲有潜力冲冠军．

点评：本题考查了众数、中位数、平均数及方差的求解，解答本题需要同学们理解方差的意义，难度一般．