若方程的两个根是和3.则的值分别为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若方程的两个根是和3，则的值分别为

【答案】

-1，-6

【解析】本主要考查了一元二次方程根与系数的关系. 设一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根为x₁，x₂，当b²-4ac≥0时，x₁+x₂=-，x₁x₂=，由已知一元二次方程，根据根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，由已知方程的两个根分别列出关于m与n的方程，求出方程的解即可得到的值．

解：∵的两个根是-2，3，

∴3+（-2）=-p，3×（-2）=q，

解得：p=-1，q=-6，

则p、q的值分别为-1，-6．

练习册系列答案

浙大优学中考探究题精析精练系列答案

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•兰州一模）若x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x₁，x₂和系数a，b，c有如下关系：x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
已知x₁，x₂是一员二次方程（m-3）x²+2mx+m=0的两个实数根．
（1）是否存在实数m，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
（2）若|x₁-x₂|=

，求m的值和此时方程的两根．

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•兰州）若x₁、x₂是关于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x₁-x₂|=

(x1+x2)2-4x1x2

)2-

b2-4ac

|a|

；
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x₁，0），B（x₂，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为直角三角形时，求b²-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，求b²-4ac的值．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知关于x的一元二次方程kx²+2（k+4）x+（k-4）=0
（1）若方程有实数根，求k的取值范围
（2）若等腰三角形ABC的边长a=3，另两边b和c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

科目：初中数学 来源：2012年沪科版初中数学八年级下19.1一元二次方程练习卷（解析版） 题型：填空题

若方程的两个根是和3，则的值分别为。

同步练习册答案