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直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=100°,∠1=35°,求∠2与∠3的度数。
∠2=67.5°,∠3=45°

试题分析:由∠FOC=100°,∠1=35°根据平角的定义可求得∠3的度数,再结合角平分线的性质即可求得∠2的度数.
∵∠FOC=100°,∠1=35°
∴∠3=180°-100°-35°=45°
∴∠AOD=180°-45°=135°
∵OE平分∠AOD
∴∠2=67.5°.
点评:解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角,且都等于大角的一半.
练习册系列答案
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如图,已知D、E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B = 60°,∠AED = 40°,则∠A 的度数为(   )

A.100°         B.90°        C.80°       D.70°

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判断下列说法正确的是(    )
A.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
B.三角形的三条高都在三角形的内部
C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
D.三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分

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在如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC∥DF,BC∥EF.证明过程如下:

∵∠1=∠2(已知),
∴AC∥DF
A.同位角相等,两直线平行),
∴∠3=∠5
B.内错角相等,两直线平行).
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠5=∠4
C.等量代换),
∴BC∥EF
D.内错角相等,两直线平行).
上述过程中判定依据错误的是(  )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B的度数为________。
  

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下列图形中,由AB//CD,最后能得到∠1=∠2的是(   )

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