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    9．已知某双曲线过点（3，-$\frac{1}{3}$），则这个双曲线的解析式为y=-$\frac{1}{x}$．

    分析 将点（3，-$\frac{1}{3}$）代入解析式，即可求出k的值，从而得到双曲线的解析式．

    解答 解：设双曲线的解析式为y=$\frac{k}{x}$，
    ∵双曲线过点（3，-$\frac{1}{3}$），
    ∴k=3×（-$\frac{1}{3}$）=-1，
    ∴双曲线的解析式为：y=-$\frac{1}{x}$．
    故答案为：y=-$\frac{1}{x}$．

    点评 此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，利用点的坐标得出k的值是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．

    （1）当△PMN所放位置如图①所示时，求出∠PFD与∠AEM的数量关系；
    （2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD-∠AEM=90°；
    （3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=15°，∠PEB=30°，求∠N的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．综合与探究：如图，直线y=x+4分别与x轴、y轴交于点A和点C，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c经过点A和点C，并且与x轴交于另一点B．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P是抛物线上的一个动点，经过点O和点P的正比例函数y=kx与直线y=x+4交于点E．
    ①当S△AOE：S△OCE=3：1时，求出k的值；
    ②当△OAE的等腰三角形时，请直接写出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将平行四边形ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGC，点A的对应点为点C，点D的对应点为点G，则△CEF的面积$\frac{7\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，-3），B（4，0），反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲线另一支于点E，连接DE，CD，设反比例函数解析式为y1=$\frac{k}{x}$，直线AC解析式为y2=ax+b．
    （1）求反比例函数解析式；
    （2）当y1＜y2时，求x的取值范围；
    （3）求△CDE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（　　）
    A．$2\sqrt{2}cm$B．$3\sqrt{2}cm$C．$4\sqrt{2}cm$D．$5\sqrt{2}cm$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．学完一元一次不等式的解法后，老师布置了如下练习：
    解不等式：$\frac{15-3x}{2}$≥7-x，并把它的解集在数轴上表示出来．
    以下是小明的解答过程：
    第一步：去分母，得  15-3x≥2（7-x），
    第二步：去括号，得  15-3x≥14-2x，
    第三步：移项，得-3x+2x≥14-15，
    第四步：合并同类项，得-x≥-1，
    第五步：系数化为1，得    x≥1．
    第六步：把它的解集在数轴上表示为：
    请指出从第几步开始出现了错误第五步，你判断的依据是不等式基本性质3（不等式的两边同时乘以或除以一个负数不等号的方向要改变）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3交y轴于点A，交反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象于点D，y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD．
    （1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的表达式；
    （2）求△AOD的面积．

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