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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    小华是个爱动脑筋的孩子．一天，他看到了这样一则信息：
    学校打算组织七年级学生乘坐客运公司提供的两种客车（客车信息如图）到某风景区游玩．
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    根据上面的信息，小华结合自己所学的数学知识．从以下两个角度添加条件，自编了几个关于一元一次方程的问题，请你解决．
    问题一：
    （1）从租车数量的角度添加条件：
    （i）如果只租一种型号的车，且每辆车都坐满，那么租A型车比租B型车少4辆，七年级有多少名学生？
    （ii）请你帮助分析一下，看租用哪种客车一天的费用更合算？需要租用几辆车？
    问题二：
    （2）从租车费用的角度添加条件：
    若只租一种型号的车，且每辆车都坐满，租A型车比租B型车一天的费用要少用400元，那么租这两种型号的车分别需要多少辆？七年级有多少名学生？
    分析：问题一可设有x名学生，根据车的辆数做为等量关系求解，然后分别求出用车辆数，从而求得结果；
    问题二仍旧设有x名学生，根据花掉的钱数做为等量关系．
    解答：解：（1）设有x名学生
    x
    45
    -
    x
    60
    =4
    x=720
    720
    45
    ×250=4000（元）
    720
    60
    ×300=3600（元）
    720
    60
    =12（辆）
    共有720名学生，租用A型客车便宜，要用12辆．

    （2）设有x名学生
    x
    45
    ×250-
    x
    60
    ×300=400
    x=720
    720
    45
    =16（辆）
    720
    60
    =12（辆）
    共有720名学生，需要A型车12辆，B型车辆16辆．
    点评：本题考查理解题意能力，关键是设出未知数，然后找准等量关系．
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    （1）EH的长是多少？（用含a，b的式子表示）；
    （2）能否将△AGF剪下，绕点F旋转到△EHF的位置？（求证：△AGF≌△EHF）；
    （3）四边形GCHF是正方形吗？面积是否为a2+b2？请你与小明一起解答以上问题，并说明小明的探索是否成功？

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    拓广探索
    七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是
    6
    6
    ．”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：
    （1）认真填空，仔细观察．
    因为21=2，所以21个位上的数字是2；
    因为22=4，所以22个位上的数字是4；
    因为23=8，所以23个位上的数字是8；
    因为24=
    16
    16
    ，所以24个位上的数字是
    6
    6
    ；
    因为25=
    32
    32
    ，所以25个位上的数字是
    2
    2
    ；
    因为26=
    64
    64
    ，所以26个位上的数字是
    4
    4
    ；
    （2）①小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？试通过计算加以验证．
    ②同学们，你们发现的规律与小明一样吗？不妨把你们发现的规律写出来：
    尾数每4个一循环分别为：2，4，8，6
    尾数每4个一循环分别为：2，4，8，6
    ．
    （3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是
    6
    6
    ．
    （4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是
    3
    3
    ．

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