Question

等腰三角形一腰上的高与下底所成的角为α，这个等腰三角形的顶角为（　　）

• A．2α
• B．α
• C．

  1

  2

  α
• D．90°-α

Answer 1

分析：本题首先由等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为α，得出底角的度数，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求出顶角的度数．

解答：解：如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，∠DBC=α．
则∠BDC=90°，∠C=∠ABC=90°-α，
所以∠BAC=180°-（∠C+∠ABC）=180°-2（90°-α）=180°-180°+2α=2α．
故选A．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质，即等腰三角形的两底角相等．