Question

10．用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径1．

Answer 1

分析 正确理解圆锥侧面与其展开得到的扇形的关系：圆锥的底面周长等于扇形的弧长．

解答 解：根据扇形的弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$=$\frac{90π×4}{180}$=2π，
设底面圆的半径是r，
则2π=2πr
∴r=1．
故答案为：1．

点评 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．