如图.梯形ABCD中AB=CD.AC=3.则BD= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，梯形ABCD中AB=CD、AC=3，则BD=______．

∵梯形ABCD中AB=CD，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，
∵在△ABC和△DCB中

AB=DC

∠ABC=∠DCB

BC=BC

，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴AC=BD，
∵AC=3，
∴BD=3，
故答案为：3．

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（1）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；
（2）试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存

在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．