Question

如图，∠ACD是△ABC的一个外角，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。
①CE∥AB，②∠A=∠B，②CE平分∠ACD;
（1）上述问题有哪几种正确命题，请按的形式一一书写出来；
（2）请根据（1）中正确命题，选择一种加以说明，并写出推理过程？

Answer 1

（1）解：上述问题有三种正确命题，分别是：
命题1：①②③；命题2：①③②；命题3：②③①]
（2）例如：选择命题2：①③②．
证：∵CE∥AB，∴∠ACE=∠A，∠DCE=∠B．
∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．   
∴∠A=∠B．                      

考核平行线和角平分线