【题目】（1）解不等式
；
（2）求不等式
的正整数解；
（3）解不等式组
；
（4）解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】（1）x＜3；（2）x＜
；正整数解有：1，2，3；（3）x＜－4；（4）－2＜x≤2；数轴见解析．
【解析】
（1）利用解一元一次不等式的一般步骤解出不等式即可．
（2）利用解一元一次不等式的一般步骤解出不等式，然后求出正整数解：
（3）首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，就是不等式组的解集；
（4）首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，就是不等式组的解集．
解：（1）
，
去括号，得
，
移项，得
，
合并同类项，得
；
（2）
去分母，得
去括号，得
，
移项，得
，
合并同类项，得
系数化为1，得
∴不等式的正整数解为1，2，3；
（3）
，
由①得，
，
由②得，
，
所以不等式组的解集为：．
（4）
由不等式①得：
；
由不等式①得：
；
原不等式组的解集是
，
在数轴上表示为：
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【题目】为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：
（1）求“非常了解”的人数的百分比．
（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？
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【题目】若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（ ）
A.
B.2020C.2019D.2018
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【题目】如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB．
（1）求点P与点P′之间的距离；
（2）求∠APB的大小．
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【题目】甲、乙两人分别骑自行车和摩托车，从同一地点沿相同的路线前往距离80km的某地，图中l1，l2分别表示甲、乙两人离开出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）甲、乙两人谁到达目的地较早？早多长时间？
（2）分别求甲、乙两人行驶过程中s与t的函数关系式；
（3）试确定当两辆车都在行驶途中（不包括出发地和目的地）时，t的取值范围；并在这一时间段内，求t为何值时，摩托车行驶在自行车前面？
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【题目】如图，已知:在
中，
，
．
（1）按下列步骤用尺规作图（保留作图痕迹，不写出作法）：作
的平分线AD，交BC于D；
（2）在（1）中，过点D作
，交AB于点E，若CD=4，则BC的长为 ．
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【题目】如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.
（1）如图①，
，
，
是三个格点（即小正方形的顶点），判断
与
的位置关系，并说明理由；
（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求
的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.
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【题目】如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度数.
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