Question

如图所示，在3×3的正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的交点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：
（1）请网格图中作一个三边长分别 为3，

2

，

5

的三角形．
（2）画一个三角形均为无理数的等腰直角三角形（不要求证明），并求出其面积．

Answer 1

分析：根据正方形网格的边长为1，连接不在一条直线上的两个格点，得到直角三角形，利用勾股定理求得连线的长即可．

解答：解：（1）如图：∵正方形网格中每个小正方形的边长都是1，
∴AB=3，AC=

12+22

=

5

，BC=

12+12

=

2

，
∴△ABC即为所求的三边长分别 为3，

2

，

5

的三角形．

（2）DE=

12+22

=

5

，EF=

12+22

=

5

DF=

12+32

=

10

∴S_△DEF=

1

2

DE•EF=

1

2

×

5

×

5

=

5

2

点评：本题考查了勾股定理的应用，近几年的中考中此类考题出现的频率大大增加．