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    7．若a+b=5，ab=3，则|a-b|=$\sqrt{13}$．

    分析 应用完全平方公式，求出（a-b）2的值是多少，即可求出|a-b|等于多少．

    解答 解：∵a+b=5，ab=3，
    ∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=52-4×3=13，
    ∴|a-b|=$\sqrt{13}$．
    故答案为：$\sqrt{13}$．

    点评 此题主要考查了完全平方公式的应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）观察发现：如图1，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，BC为边，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，连接DG．若M是DG的中点，不难发现：BM=$\frac{1}{2}$AC．
    请完善下面证明思路：①先根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证明BM=$\frac{1}{2}$DG；②再证明△BDG≌△BAC，得到DG=AC；所以BM=$\frac{1}{2}$AC；
    （2）数学思考：若将上题的条件改为：“已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中点”，则相应的结论“AN=$\frac{1}{2}$BC”成立吗？
    小颖通过添加如图2所示的辅助线验证了结论的正确性．请写出小颖所添加的辅助线的作法，并由此证明该结论；
    （3）拓展延伸：如图3，已知等腰△ABC和等腰△ADE，AB=AC，AD=AE．连接BE，CD，若P是CD的中点，探索：当∠BAC与∠DAE满足什么条件时，AP=$\frac{1}{2}$BE，并简要说明证明思路．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知m=$\frac{\sqrt{16-{n}^{2}}+\sqrt{{n}^{2}-16}}{n+4}$-3，求（m+n）2017=1．

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    15．重庆自然博物馆是一所综合性自然科学博物馆，新馆位于重庆市北碚区，自2015年11月9日重庆自然博物馆新馆免费开放以来，己累计接待游客约306.8万，将数306.8万用科学记数法表示为3.068×106．

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    2．计算：2-2=$\frac{1}{4}$；3-1=$\frac{1}{3}$；（$\frac{2}{3}$）-2=$\frac{9}{4}$；（$\frac{1}{3}$）-1=3．

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    12．计算：5$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$$+3\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，长方形的长为a，宽为b，长方形的两边长之差为6，面积为16，求a2b-ab2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=6，b=4时的绿化面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．九年级七班“数学兴趣小组”对函数的对称变换进行探究，以下是探究发现运用过程，请补充完整．
    （1）操作发现，在作函数y=|x|的图象时，采用了分段函数的办法，该函数转化为y=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≥0}\\{-x}&{x＜0}\end{array}\right.$，请在如图1所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；
    （2）类比探究
    作函数y=|x-1|的图象，可以转化为分段函数$y=\left\{\begin{array}{l}{x-1（x≥1）}\\{-x+1（x＜1）}\end{array}\right.$，然后分别作出两段函数的图象．聪明的小昕，利用坐标平面上的轴对称知识，把函数y=x-1在x轴下面部分，沿x轴进行翻折，与x轴上及上面部分组成了函数y=|x-1|的图象，如图2左图所示；
    （3）拓展提高
    如图2右图是函数y=x2-2x-3的图象，请在原坐标系作函数y=|x2-2x-3|的图象；
    （4）实际运用
    1）函数y=|x2-2x-3|的图象与x轴有2个交点，对应方程|x2-2x-3|=0有2个实根；
    2）函数y=|x2-2x-3|的图象与直线y=5有2个交点，对应方程|x2-2x-3|=5有2个实根；
    3）函数y=|x2-2x-3|的图象与直线y=4有3个交点，对应方程|x2-2x-3|=4有3个实根；
    4）关于x的方程|x2-2x-3|=a有4个实根时，a的取值范围是0＜a＜4．

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