Question

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A，B，C．

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②适当选用直尺、圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不写作法，保留痕迹），并连结AD，CD．

（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：

①写出点的坐标：C          、D           ；

②⊙D的半径＝            （结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为         （结果保留π）；

④若已知点E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

 

Answer 1

（1）①如图．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………………1分

②如图．　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　…………………………3分

（2）

① C（6，2），D（2，0）．　　　　　　　　　　　　　　　…………………………5分

②．　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………………6分

③．　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　…………………………8分

④相切．　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　…………………………9分

理由：∵CD＝，CE＝，DE＝5，∴CD²＋CE²＝25＝DE²．∴∠DCE＝90°即CE⊥CD．∴CE与⊙D相切．　　　　　　　　　　　　　…………………………10分