Question

如图，一枚棋子放在七边形ABCDEFG的顶点处，现顺时针方向移动这枚棋子10次，移动规则是：第k次依次移动k个顶点．如第一次移动1个顶点，棋子停在顶点B处，第二次移动2个顶点，棋子停在顶点D．依这样的规则，在这10次移动的过程中，棋子不可能分为两停到的顶点是

1. A.
   C，E，F
2. B.
   C，E，G
3. C.
   C，E
4. D.
   E，F

Answer 1

A
分析：设顶点A，B，C，D，E，F，G分别是第0，1，2，3，4，5，6格，因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k=k（k+1），然后根据题目中所给的第k次依次移动k个顶点的规则，可得到不等式最后求得解．
解答：经实验或按下方法可求得顶点C，E和F棋子不可能停到．
设顶点A，B，C，D，E，F，G分别是第0，1，2，3，4，5，6格，
因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k=k（k+1），应停在第k（k+1）-7p格，
这时P是整数，且使0≤k（k+1）-7p≤6，分别取k=1，2，3，4，5，6，7时，
k（k+1）-7p=1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋，
若7＜k≤10，设k=7+t（t=1，2，3）代入可得，k（k+1）-7p=7m+t（t+1），
由此可知，停棋的情形与k=t时相同，
故第2，4，5格没有停棋，即顶点C，E和F棋子不可能停到．
故选A．
点评：本题考查理解题意能力，关键是知道棋子所停的规则，找到规律，然后得到不等式求解．