二次函数(其中). (1)当时.求二次函数的对称轴, (2)若是△的三边长.当时.二次函数最小值为.试判断△的形状.并说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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二次函数（其中），

（1）当时，求二次函数的对称轴；

（2）若是△的三边长，当时，二次函数最小值为，试判断△的形状，并说明理由.

（1）当时，对称轴为直线（4分））

（2）当时，二次函数最小值为，可得（2分）

即所以，，（2分）

因此，所以△是直角三角形. （2分）

练习册系列答案

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如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的距离称为碟高．

（1）抛物线y=x²对应的碟宽为　4　；抛物线y=4x²对应的碟宽为　　；抛物线y=ax²（a＞0）对应的碟宽为　　；抛物线y=a（x﹣2）²+3（a＞0）对应的碟宽为　　；

（2）抛物线y=ax²﹣4ax﹣（a＞0）对应的碟宽为6，且在x轴上，求a的值；

（3）将抛物线y=a_nx²+b_nx+c_n（a_n＞0）的对应准蝶形记为F_n（n=1，2，3…），定义F₁，F₂，…，F_n为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若F_n与F_n_﹣₁的相似比为，且F_n的碟顶是F_n_﹣₁的碟宽的中点，现将（2）中求得的抛物线记为y₁，其对应的准蝶形记为F₁．

①求抛物线y₂的表达式；

②若F₁的碟高为h₁，F₂的碟高为h₂，…F_n的碟高为h_n，则h_n=　　，F_n的碟宽有端点横坐标为　　；F₁，F₂，…，F_n的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出该直线的表达式；若不是，请说明理由．

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高峰电价（单位：元/千瓦时）	低谷月用电量（单位：千瓦时）	低谷电价（单位：元/千瓦时）
0.568	50及以下的部分	0.288
超过50至200的部分	0.318
超过200的部分	0.388