Question

如图，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为

1. A.
   16
2. B.
   12
3. C.
   24
4. D.
   18

Answer 1

A
分析：由菱形ABCD，∠B=60°，易证得△ABC是等边三角形，继而可得AC=AB=4，则可求得以AC为边长的正方形ACEF的周长．
解答：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=BC=4，
∴以AC为边长的正方形ACEF的周长为：4AC=16．
故选A．
点评：此题考查了菱形的性质、矩形的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．