精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:
①对称轴为直线x=2;②当x≥0时,y随x的增大而增大;
③当y<0时,x<0或x>4;④函数解析式为y=-x2+4x
其中正确的结论有(  )
A.①④B.①②③C.①②④D.①③④

根据图象可以得到以下信息,抛物线开口向下,
∵与x轴交于(0,0)(4,0)两点坐标,
∴对称轴为x=2.故①正确;
当x≥2时,y随x的增大而减小;故②错误;
根据图象,当y<0时,x<0或x>4;故此选项正确;
根据顶点坐标为(2,4),即可求出解析式为:y=-x2+4x,
故此选项正确;
故正确的有:①③④.
故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将抛物线y=5x2先向右平移3个单位,再向上平移2个单位后,所得的抛物线的解析式为(  )
A.y=5(x+3)2+2B.y=5(x+3)2-2C.y=5(x-3)2+2D.y=5(x-3)2-2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(-1,0).设t=a+b+1,则t值的变化范围是(  )
A.0<t<1B.0<t<2C.1<t<2D.-1<t<1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

二次函数y=-3(x-1)2+2关于y轴翻折得到的二次函数表达式为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是(  )
A.b2-4ac>0B.a-b+c<0C.abc<0D.2a+b>0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示观察图象得出了下面5条信息:
(1)a<0;(2)图象的对称轴为直线x=-1;(3)abc<0;(4)4a-2b+c>0;
(5)-3≤x≤1时,y≥0;
你认为其中正确信息的数量是(  )个.
A.4B.3C.5D.2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线y=x2+4x+3与y轴交点坐标是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:①b2-4ac>0;②2a+b<0;③4a-2b+c=0;④a:b:c=-1:2:3.其中正确的是(  )
A.①②B.②③C.③④D.①④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,抛物线y=ax2+bx+c与直线y=ax+c的图象画在同一个直角坐标系中,可能是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案