Question

对于正比例函数y=k²x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法正确的是（　　）

• A．是一条抛物线
• B．过点（

  1

  k

  ，k）
• C．经过一、二象限
• D．y随着x增大而减小

Answer 1

分析：先判断出函数y=k²x（k是常数，k≠0）图象的形状，再根据函数图象的性质进行逐一分析解答，解答．

解答：解：函数y=k²x（k是常数，k≠0）符合正比例函数的形式．
A、错误，函数的图象是一条直线；
B、正确，函数的图象过点（

1

k

，k）；
C、错误，∵k是常数，k≠0，
∴k²＞0，
∴函数的图象经过1，3象限；
D、错误，是增函数，故y随着x的增大而增大．
故选B．

点评：本题考查的是正比例函数的性质，在直线y=kx（k≠0）中：
当k＞0时，函数图象过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，函数图象过二、四象限，y随x的增大而减小．