Question

在△ABC中，AB=3，BC=3

3

，AC=6，则△ABC的面积是（　　）

• A、9
• B、9

  3

• C、

  9 3

  2

• D、18

  3

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：先求出AB²+BC²=AC²，推出∠B=90°，再根据三角形面积公式求出即可．

解答：解：∵在△ABC中，AB=3，BC=3

3

，AC=6，
∴AB²+BC²=AC²，
∴∠B=90°，
∴△ABC的面积=

1

2

AB•BC=

1

2

×3×3

3

=

9 3

2

．
故选C．

点评：本题考查了三角形面积，勾股定理的逆定理的应用，注意：如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．