Question

大陆相关部门于2007年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价（元）	38	37	36	35	…	20
每天销量（千克）	50	52	54	56	…	86

设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克；
（1）写出y与x间的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？

Answer 1

分析：（1）依题意每千克的单价下调1元，每天的销量增加2千克，原题单价下调了x元，销量增加2x千克，加上原来的50千克，可得出现在的销量，即可得到销量y与x的关系式；
（2）由题目可知当单价从38元/千克下调了x元，而某天的销售价定位30元/千克，求出单价下调的钱数为8元，代入第一问求出的y与x的关系式中，求出对应的销售量y，然后用售价-进价，求出每千克的利润，再由每千克的利润乘以销售量y，即可求出这天的利润．

解答：解：设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克，
（1）由表格中x与y的对应值，
得到每千克的单价下调1元，每天的销量增加2千克，
则y=2x+50；（4分）

（2）38-30=8（元），
令x=8时，y=2x+50=50+2×8=66，
则（30-20）×66=660（元）．
答：这天的销售利润是660元．（8分）

点评：此题属于一次函数的应用题，解答此题的关键是从表格中找出每千克的单价下调1元，每天的销量增加2千克，同时注意利润=售价-进价关系式的运用．