Question

如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=16cm，周长为40cm，求菱形的高DH的长．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：根据菱形性质得出AC⊥BD，AO=OC=8，边长为10，根据勾股定理求出OB，根据菱形的面积得出S_菱形ABCD=

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×AC×BD=AB×DH，代入求出即可．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，AC=16，周长为40，
∴AC⊥BD，AO=OC=

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AC=8，AB=BC=CD=DA=10，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：OD=

102-82

=6，
∴OB=OD=6，
∵S_菱形ABCD=

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×AC×BD=AB×DH，
∴

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×16×12=10DH，
∴DH=9.6．

点评：本题考查了菱形的性质和勾股定理的应用，注意：菱形的对角线互相垂直平分，菱形ABCD的面积=

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×AC×BD=AB×DH．