已知$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-2\end{array}\right.$是方程mx+ny=4的解.则m2-4mn+4n2的值为16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．已知$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-2\end{array}\right.$是方程mx+ny=4的解，则m²-4mn+4n²的值为16．

分析把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入方程mx+n=4，求出m-2n=4，根据完全平方公式代入求出即可

解答解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程mx+ny=4的解，
∴m-2n=4，
∴m²-4mn+4n²=（m-2n）²=4²=16，
故填：16

点评本题考查了因式分解--完全平方公式和二元一次方程的解的应用，关键是求出m-2n的值．

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