Question

17．如图1，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，
（Ⅰ）计算AB边的长等于$\sqrt{5}$；
（Ⅱ）在图2 中的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使矩形的面积等于△ABC的面积，并简要说明画图的方法（不要求证明）首先画出正方形ABCD，把AB向左平移2个单位到EF，延长EF交BD于H，则矩形ABGH即为所求．

Answer 1

分析 （1）利用勾股定理即可求出AB的长；
（2）首先画出正方形ABCD，把AB向左平移2个单位到EF，延长EF交BD于H，则矩形ABGH即为所求．

解答 解：（1）AB=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$；

（2）如图所示：

点评 本题考查了勾股定理．解题的关键是首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．