某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时.身体在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件)．在跳某个规定动作时.正常情况下.该运动员在空中的最高处距水面10米.入水处距池边的距离为4米.运动员在距水面高度为5米以前.必须完成规定的翻腾动作.并调整好入水姿势.否则就会出现失误．(1)求这条抛物线的解析式,(2)在某次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10

米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3.6米，问此次跳水会不会失误？

【答案】分析：（1）观察图象并结合题意，得抛物线经过原点O（0，0），B（2，-10）且顶点的纵坐标为

．
（2）要判断此次试跳会不会失误，就是看距池边3

m时，距水面的高度是否小于5，若小于5，则会出现失误；若大于或等于5则不会失误．
解答：

解：（1）在给定的直角坐标系下，设最高点为A，入水点为B，抛物线的解析式为y=ax²+bx+c．
由题意知，O、B两点的坐标依次为（0，0）、（2，-10），且顶点A的纵坐标为

．
所以：

，
解得.

或

，
∵抛物线对称轴在y轴右侧，
∴-

0，
又∵抛物线开口向下，∴a＜0．
∴b＞0．
∴a=-

，b=

，c=0．
∴抛物线的解析式为y=-

x²+

x；

（2）要判断会不会失误，只要看运动员是否在距水面高度5m以前完成规定动作，于是只要求运动员在距池边水平距离为
3

m时的纵坐标即可．
∴横坐标为：3.6-2=1.6，
即当x=1.6时，y=（-

）×（

）²+

，
此时运动员距水面的高为10-

＜5．
因此，此次试跳会出现失误．
点评：本题主要考查了二次函数的实际应用，解答二次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题．

练习册系列答案

小学生10分钟口算测试100分系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，身体（将运动员看成一点）在空中运动的路线是如图所示坐标系经过原点O的抛物线（图中标出的数据为已知数据）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中最高处距水面10

米，入水处距池边4米．同时，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．
（1）求这条抛物线的关系式；
（2）某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入

水姿势时距池边的水平距离为3

米，问此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距

水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3.6米，问此次跳水会不会失误？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件），在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。
（1）求这条抛物线的解析式；　　
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由