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    【题目】如图，边长分别为2和4的两个全等三角形，开始它们在左边重叠，大△ABC固定不动，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到点B′到C重合时停止，设小三角形移动的距离为x，两个三角形的重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：①x≤2时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，
    ∴y= ×2× = ，
    ②当2＜x≤4时，重叠三角形的边长为4﹣x，高为 （4﹣x），
    y= （4﹣x）× （4﹣x）= x2﹣2 x+4 ，
    ③当x=4时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为0，
    故选：C．
    根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状．

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    【题目】如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于点E，F，且∠MAN始终保持45°不变．

    （1）求证： = ；
    （2）求证：AF⊥FM；
    （3）请探索：在∠MAN的旋转过程中，当∠BAM等于多少度时，∠FMN=∠BAM？写出你的探索结论，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1： ，山坡坡面上点E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=6米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．
    （1）求点E距水平面BC的高度；
    （2）求楼房AB的高．（结果精确到0.1米，参考数据 ≈1.414， ≈1.732）

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    【题目】某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是m．

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    【题目】如图，Rt△ABC，∠C=90°，点D为AB上的一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接AE．
    （1）求证：AE平分∠BAC；
    （2）若AC=8，OB=18，求BD的长．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且 = = ．
    （1）试问：∠BAE与∠CAD相等吗？为什么？
    （2）试判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．
    （1）若∠B=80°，求∠CAD的度数；
    （2）若AB=8，AC=6，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB= ，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=40°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，PM+PN的最小值为（ ）

    A.4 +1
    B.4
    C.4 +1
    D.5

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