Question

如图1是一个立方体的平面展开图，其中四个面上分别标有：0、

2

、|-4|、

5

；图2是一个可以自由转动的转盘（转盘被分成面积相等的三个扇形），转盘面上分别标有1、2、

3

．自由转动转盘两次，将第一次转出的数填入图1中的A方格内，将第二次转出的数填入图1中的B方格内．
（1）用树状图（或列表法）表示出两次自由转动转盘所有可能出现的结果；
（2）填入数值后，求立方体A、B两数的乘积大于A对面上的数的概率．

Answer 1

分析：（1）根据题意采用列表法，即可表示出两次自由转动转盘所有可能出现的结果；
（2）依据表格分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．

解答：解：（1）所有可能出现的结果如下：

B面\A面	1	2	y
1	（1，1）	（1，2）	（1，x）
2	（2，1）	（2，2）	（2，y）
x	（y，1）	（x，2）	（y，x）

（2）∴总共有9种结果，每种结果出现的可能性都相同，
其中A、B两面上数的乘积大于A对面上的数的结果共有4种：分别是（2，2）、（2，

3

）、（

3

，2）、（

3

，

3

），
∴A、B两面上数的乘积大于A对面上的数的概率是

4

9

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．