Question

如图，∠DAC=30°，∠B=60°，AB⊥AC．试判断：①AD与BC平行吗？②AB与CD平行吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据三角形的内角和定理求出∠ACB，根据平行线的判定证出AD∥BC即可；
（2）根据三角形的内角和定理求出∠ACB=∠DAC，根据平行线的判定即可推出答案．

解答：解：（1）∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠B=60°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=30°，
∵∠DAC=30°，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC；

（2）不能判断AB与CD平行，因为题中已知条件不具备证明AB平行于CD的条件．（6分）

点评：本题主要考查对平行线的性质和判定，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能推出∠ACB=∠DAC是解此题的关键．