【题目】一副三角板如图所示，叠放在一起．若固定△AOB，将△ACD绕着公共点A按顺时针方向旋转α度(0＜α＜180)．请你探索，当△ACD的一边与△AOB的一边平行时，相应的旋转角α的度数_____．
长江作业本同步练习册系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）问题发现：如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BD与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）探究证明：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC的延长线上时，连接EC，写出此时线段AD，BD，CD之间的等量关系，并证明；
（3）拓展延仲：如图3，在四边形ABCF中，∠ABC＝∠ACB＝∠AFC＝45°．若BF＝13，CF＝5，请直接写出AF的长．
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【题目】为了庆祝中国人民海军成立70周年，某市举行了“海军知识”竞赛，为了了解竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示。请根据图表信息解答下列问题：
(1)在表中：m=___，n=___；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在90分以上（含90分）能获奖，请你估计该是所有参赛的4500名中学生中大约有多少人能获奖.
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【题目】如图，一次函数y=ax﹣1的图象与反比例函数y=
的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=
，tan∠AOC=
．
（1）求a，k的值及点B的坐标；
（2）观察图象，请直接写出不等式ax﹣1≥的解集；
（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．
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【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC、BC，∠PCA＝∠B．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若PC＝4，PA＝2，求直径AB的长．
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是 （ ）
A. A1（4，4），C1（3，2） B. A1（3，3），C1（2，1）
C. A1（4，3），C1（2，3） D. A1（3，4），C1（2，2）
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【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=
，BC=16．点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点A．P是弧AB上的一个动点．
(1)求半径OB的长；
(2)如果点P是弧AB的中点，联结PC，求∠PCB的正切值；
(3)如果BA平分∠PBC，延长BP、CA交于点D，求线段DP的长．
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【题目】春晓中学为开展“校园科技节”活动，计划购买A型、B型两种型号的航模．若购买8个A型航模和5个B型航模需用2200元；若购买4个A型航模和6个B型航模需用1520元．求A，B两种型号航模的单价分别是多少元．
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【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，CD与⊙O相切于点D，连结AD．
(1)求证：AD∥OC．
(2)小聪与小明在做这个题目的时候，对∠CDA与∠AOC之间的关系进行了探究：
小聪说，∠CDA+∠AOC的值是一个固定的值；
小明说，∠CDA+∠AOC的值随∠A度数的变化而变化.
若∠CDA+∠AOC的值为y，∠A度数为x．你认为他们之中谁说的是正确的?若你认为小聪说的正确，请你求出这个固定值：若你认为小明说的正确，请你求出y与x之间的关系．
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