Question

如图，路基横断面为等腰梯形ABCD，己知路基上底AB=6m，斜坡BC与下底CD的夹角为45°，路基高2m，求下底宽CD．

Answer 1

解：作BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，则四边形BEFA为矩形，
∵AB=6m，斜坡BC与下底CD的夹角为45°，路基高2m，
∴EF=AB=6m，BE=CE=2m，DF=AF=2m，
∴CD=CE+EF+FD=2+6+2=10m．
分析：作BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，则四边形BEFA为矩形，由已知可得到BE=CE=DF=AF，从而不难求得CD的长．
点评：此题的关键是明确由等腰梯形的性质可知，如果过上底的两个顶点分别作下底的两条高，可把等腰梯形分成矩形和两个全等的直角三角形．