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如图所示,⊙与⊙外切于C,直线AB切⊙和⊙于B、A,AC的延长线交⊙于D,AC∶CD=1∶3,则∠ABC=     °.

答案:30
提示:

连接BD,证△ACB是直角三角形,△ACB∽△BCD,设AC=kCD=3k,得BC=k


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科目:初中数学 来源:黄冈重点作业 初三数学(下) 题型:044

如图所示,⊙O1与⊙O2外切于点O,以直线O1O2为x轴,点O为坐标原点,建立平面直角坐标系,直线AB切⊙O1于点B,切⊙O2于点A,交y轴于点C(0,2),交x轴于M,BO的延长线交⊙O2于D,且OB∶OD=1∶3.

(1)求⊙O2半径的长.

(2)求直线AB的解析式.

(3)在直线AB上是否存在点P,使△MO2P与△MOB相似?若存在,求出点P的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:044

如图所示,⊙M与⊙N外切于点P,经过点P的直线AB交⊙M于A,交⊙N于点B,以⊙M为直径AC所在直线为y轴,经过点B的直线为x轴建立直角坐标系.

(1)求证OB是⊙N的切线;

(2)如果OC=CM=MA=1,⊙N在始终保持与⊙M外切,与比x轴相切的情况下运动,设点N的坐标为(x,y),求y与x之间的函数关系式.

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科目:初中数学 来源:素质教育新学案·初中几何·第三册 题型:047

已知,如图所示,半圆与半圆外切于点C,外公切线切半圆于A,切半圆于B,BA延长线交的延长线于点P.

(1)求证∠ACB=90°;

(2)求证

(3)若,两圆半径之差为3,求以两圆半径为根的一元二次方程.

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:044

如图所示,⊙M与⊙N外切于点P.

经过点P的直线AB交⊙M于A,交⊙N于点B,以⊙M为直径AC所在直线为y轴,经过点B的直线为J轴建立直角坐标系.

(1)求证OB是⊙N的切线;

(2)如果OC=CM=MA=1,⊙N在始终保持与⊙M外切,与比x轴相切的情况下运动,设点N的坐标为(x,y),求y与x之间的函数关系式.

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科目:初中数学 来源:中学学习一本通 数学 九年级下册 北师大课标 题型:047

如图所示,⊙O1与⊙O2外切于A,过点A的直线分别交⊙O1和⊙O2于点P,C.求证:PA∶PC=O1A∶O1O2

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