Question

【题目】某商场销售一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案, 两种优惠方案可以任意选择：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x.

（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的式子表示）,

若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的式子表示）

（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；

（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.

Answer 1

【答案】（1）(7000+50x)，(7200+45x)； （2）选方案一；（3）先用方案一买20套西装，赠送20条领带，再用方案二买10条领带，用钱8450.

【解析】

（1）分别用两种不同的付款方式列出代数式即可；
（2）将x=30分别代入（1）中求得的代数式中即可，然后再比较即可得到选择哪种方案更合算；
（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．

（1）方案一购买，需付款：20×400+50（x-20）=7000+50x（元），
按方案二购买，需付款：0.9（20×400+50x）=7200+45x（元）；
（2）把x=30分别代入：7000+50x=7000+1500=8500（元），
7200+45x=7200+1350=8550（元）．
因为8500＜8550，所以按方案一购买更合算；
（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买（x-20）条领带，共需费用：20×400+0.9×50（x-20）=45x+7100，
当x=30时，45×30+7100=8450（元）．