Question

如图，D、E、F为△ABC三边的中点，则图中共有

6

对面积相等的三角形．

Answer 1

分析：根据题干条件D、E、F为△ABC三边的中点，故得BD=CD，又知△BFO与△CDO的高相等，于是得到△BFO与△CDO的面积相等，同理可得：△ABD与△CAD，△CEO与△AOE，△CBE与△ABE，△AFO与△BFO，△ACF与△BCF面积相等，即可求出面积相等三角形的对数．

解答：解：根据条件知：BD=CD，又知△BFO与△CDO的高相等，
故知△BFO与△CDO的面积相等，
同理可知：△ABD与△CAD，△CEO与△AOE，△CBE与△ABE，△AFO与△BFO，△ACF与△BCF面积相等，
故共有6对面积相等的三角形．
故答案为6．

点评：本题主要考查面积及等积变换的知识点，解答本题的关键是熟练掌握三角形的面积=底×高，此题难度一般．