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    9．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分，每立方米仍按a元收费，超过的部分，每立方米按c元收费，该市某户今年四五月份的用水量和所交水费如下表所示：涉牧户每月用水量x立方厘米，应交水费y元．
    为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．该市某户今年4，5月份的用水量和水费如下表所示：
    月份用水量（m3）收费（元）
    357.5
    4927
    设某户该月用水量为x（立方米），应交水费y（元）．
    （1）求a，c的值；
    （2）当x≤6，x≥6时，分别写出y于x的函数关系式；
    （3）若该户6月份的用水量为8立方米，求该户6月份的水费是多少元？

    分析 （1）根据表格中的数据，3月份属于第一种收费，5a=7.5；4月份属于第二种收费，6a+（9-6）c=27；即可求出a、c的值．
    （2）就是求分段函数解析式；
    （3）代入解析式求函数值．

    解答 解：（1）由题意5a=7.5，解得a=1.5；
    6a+（9-6）c=27，解得c=6．
    （2）依照题意，
    当x≤6时，y=1.5x；
    当x≥6时，y=6×1.5+6×（x-6），
    y=9+6（x-6）=6x-27，（x＞6）
    （3）将x=8代入y=6x-27（x＞6）
    得y=6×8-27=21（元）．

    点评 主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．

    练习册系列答案
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    19．m为正整数，已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+2y=10}\\{3x-2y=0}\end{array}\right.$有整数解，则m2的值为（　　）
    A．4B．49C．4或49D．1或49

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    20．如图，方程x2+3x=1的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y=$\frac{1}{x}$的图象交点的横坐标．类似地，利用这种图象法，可以确定方程x2+2x-1=0的实数根x0所在的范围是（　　）
    A．0＜x0＜$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$＜x0＜$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$＜x0＜$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$＜x0＜1

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    17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x}{3}-1≤\frac{3x}{4}…①}\\{3-4x＞1…②}\end{array}\right.$，并把在数轴上表示出解集．

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    4．如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB=DE，BF=EC，试说明AC与DF平行的理由．
    解：因为AB∥DE（已知），
    所以∠B=∠E（两直线平行，内错角相等）．
    因为 BF=EC（已知），
    所以BF+FC=EC+CF（等式性质），
    即 BC=EF．
    在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}AB=DE（已知）\\∠B=∠E（已证）\\ BC=EF（已证）\end{array}\right.$
    所以△ABC≌△DEF． （SAS）
    所以∠ACB=∠DFE（全等三角形的对应角相等），
    所以AC∥DF内错角相等，两直线平行．

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    14．一元一次方程1=2x-1的解是（　　）
    A．x=-1B．x=0C．x=1D．x=2

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    1．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造平行四边形PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．
    （1）直接写出当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．
    （2）当点C在线段OB上运动时，四边形ADEC的面积为S．
    ①求证：四边形ADEC为平行四边形．
    ②写出s与t的函数关系式，并求出t的取值范围．
    （3）是否存在某一时刻，使OC是PC的一半？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

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    18．如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E；
    （1）理清思路，完成解答：求证：△BPO≌△PDE；
    （2）特殊位置，证明结论：若PB平分∠ABO，其余条件不变，求证：AP=CD．

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    19．如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE=BC，DF⊥AE，垂足是F，连接DE．求证：（1）DF=AB；（2）DE是∠FDC的平分线．

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