Question

9．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{3}-\frac{y+2}{4}=0}\\{\frac{x-3}{2}-\frac{y-1}{3}=\frac{1}{6}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2=5y}\\{\frac{2x-3}{2}+y=\frac{17}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先把方程组中的每个方程化简成一般形式，然后利用加减法即可求解；
（2）首先把方程组中的每个方程化简成一般形式，然后利用加减法即可求解．

解答 解：（1）整理得$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=10…①}\\{3x-2y=2…②}\end{array}\right.$，
②×3-①×2得：
x=-14，
把x=-14代入②得：-42-2y=2，
解得：y=-22，
则方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=-14}\\{y=-22}\end{array}\right.$；
（2）化简得$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=-2…①}\\{x+y=10…②}\end{array}\right.$，
②×3-①得8y=32，
解得y=4，
把y=4代入②得x+4=10，
解得：x=6，
则方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=4}\end{array}\right.$．

点评 本题考查二元一次方程组的解法，解方程组的基本思想是消元、消元的方法有代入消元法和加减消元法两种．