分析 连接BP,由菱形的性质得出AD=BC,∠A=∠BCD,根据题意得出BC=B′C,BD=BP,DC′=PC,得出AD=BC′,由SSS证明△BPC≌△BDC′,得出对应角相等∠BCD=∠C′,即可得出∠A=∠C′.
解答 证明:连接BP,如图所示:
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=BC,∠A=∠BCD,
根据题意得:BC=B′C,BD=BP,DC′=PC,
∴AD=BC′,
在△BPC和△BDC′中,
$\left\{\begin{array}{l}{BC=BC′}&{\;}\\{BP=BD}&{\;}\\{PC=DC′}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△BPC≌△BDC′(SSS),
∴∠BCD=∠C′,
∴∠A=∠C′.
点评 本题考查了菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识;熟练掌握菱形的判定与性质,证明三角形全等是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 对角线相等 | B. | 对角线互相平分 | ||
C. | 对角线互相垂直 | D. | 对角线相等且相互平分 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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