Question

下列命题中，真命题的个数是______
①下列数据1，3，3，1，2 的方差是0.8．
②对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
④一元一次不等式2x+5＜11的正整数解有3个；
⑤二次函数y=x²-3x-4的图象关于直线x=3对称．

Answer 1

①1，3，3，1，2的平均数是

1+3+3+1+2

5

=2，故其方差=

1

5

[（1-2）²+（3-2）²+（3-2）²+（1-2）²+（2-2）²]=0.8，故本小题正确；
②对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故本小题错误；
③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形，符合平行四边形的判定定理，故本小题正确；
④一元一次不等式2x+5＜11的取值范围是x＜3，故其正整数解由1，2共2个，故本小题错误；
⑤二次函数y=x²-3x-4的对称轴x=-

-3

2

=

3

2

，故本小题错误．
故答案为：2个．