【题目】当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时,则称此三角形为“倍角三角形”,其中角称为“倍角”.若“倍角三角形”中有一个内角为36°,则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是________________.
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【题目】如图,在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O的直线分别交BC、AD于F、E.若AD=6cm,AB=4cm,OE=2cm,则梯形EFCD的周长是( )
A.16cmB.15cmC.14cmD.12cm
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【题目】如图,等边三角形OBC的边长为10,点P沿O→B→C→O的方向运动,⊙P的半径为 . ⊙P运动一圈与△OBC的边相切________次,每次相切时,点P到等边三角形顶点最近距离是________.
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【题目】《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深1寸(ED=1寸),锯道长1尺(AB=1尺=10寸)”,问这块圆形木材的直径是多少?”
如图所示,请根据所学知识计算:圆形木材的直径AC是( )
A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸
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【题目】如图,BD=BE,∠D=∠E,∠ABC=∠DBE=90°,BF⊥AE,且点A,C,E在同一条直线上.
(1)求证:△DAB≌△ECB;
(2)若AD=3,AF=1,求BE的长.
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【题目】(问题探究)
将三角形纸片沿折叠,使点A落在点处.
(1)如图,当点A落在四边形的边上时,直接写出与之间的数量关系;
(2)如图,当点A落在四边形的内部时,求证:;
(3)如图,当点A落在四边形的外部时,探索,,之间的数量关系,并加以证明;
(拓展延伸)
(4)如图,若把四边形纸片沿折叠,使点A、D落在四边形的内部点、的位置,请你探索此时,,,之间的数量关系,写出你发现的结论,并说明理由.
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【题目】阅读下列解题过程:
===-2;
==.
请回答下列问题:
(1)观察上面的解题过程,请直接写出式子= ;
(2)观察上面的解题过程,请直接写出式子= ;
(3)利用上面所提供的解法,请求+···+的值.
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【题目】已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两线交于点P.
①求证:四边形CODP是菱形.
②若AD=6,AC=10,求四边形CODP的面积.
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