先化简.再求值$\frac{x+2}{x+1}$÷($\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$-$\frac{3}{x+1}$).其中x2-2x-8=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．先化简，再求值$\frac{x+2}{x+1}$÷（$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$-$\frac{3}{x+1}$），其中x²-2x-8=0．

分析先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再解方程求得x的值，代入计算即可得．

解答解：原式=$\frac{x+2}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{1}{x-2}$，
∵x²-2x-8=0，
∴x=-2或x=4，
∵x+2≠0，即x≠-2，
∴x=4，
则原式=$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了分式的化简求值．解题的关键是对分式的分子分母要因式分解．

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