Question

【题目】为加强校园阳光体育活动，某中学计划购进一批篮球和排球，经过调查得知每个篮球的价格比每个排球的价格贵40元，买5个篮球和10个排球共用1100元．

（1）求每个篮球和排球的价格分别是多少？

（2）某学校需购进篮球和排球共120个，总费用不超过9000元，但不低于8900元，问有几种购买方案？最低费用是多少？

Answer 1

【答案】（1）每个篮球100元，每个排球60元

（2）有3种购买方案：

方案一：学校购买篮球43个，排球77个；

方案二：学校购买篮球44个，排球76个；

方案三：学校购买篮球45个，排球75个；

其中方案一费用最低，最低费用为8920元.

【解析】

（1）可根据每个篮球的价格比每个排球的价格贵40元，设每个排球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+40）元，再根据买5个篮球和10个排球共用1100元列方程即可；

（2）设购进篮球y个，根据题意列出不等式组，解不等式组，从中找出整数解即可.

（1）设每个排球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+40）元

根据题意有

解得

所以每个排球的价格为60元，则每个篮球的价格为100元.

（2）设购进篮球y个，则购进排球（120-y）个

根据题意有

解得

∵y为整数

当时，，则费用为（元）；

当时，，则费用为（元）；

当时，，则费用为（元）；

有3种购买方案：

方案一：学校购买篮球43个，排球77个；

方案二：学校购买篮球44个，排球76个；

方案三：学校购买篮球45个，排球75个；

其中方案一费用最低，最低费用为8920元.