Question

若|m-1|+（n+2）²=0，求5mn2-

9

2

m2n-

9

4

mn2+

1

2

m2n-

11

4

mn2-m2n-5的值．

Answer 1

分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出m、n的值，再代入原式中化简即可．

解答：解：依题意得：

m-1=0 n+2=0

，
∴

m=1 n=-2

，
∴原式=（5-

9

4

-

11

4

）mn²+（-

9

2

+

1

2

-1）m²n-5=-5m²n-5=-5×1²×（-2）-5=5．

点评：本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．