Question

3．若（x-y-2）²+|xy+3|=0，则（$\frac{3x}{x-y}$-$\frac{2x}{x-y}$）÷$\frac{1}{y}$的值是-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 首先括号内的式子利用分式的减法法则求得，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后利用非负数的性质求得x-y和xy的值，代入化简后的式子即可求解．

解答 解：原式=$\frac{x}{x-y}$•y=$\frac{xy}{x-y}$．
∵（x-y-2）²+|xy+3|=0，
∴x-y-2=0且xy+3=0，
∴x-y=2，xy=-3．
∴原式=$\frac{-3}{2}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案是：-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值以及非负数的性质，理解非负数的性质：即可非负数的和等于0，则每个数等于0，求得x-y和xy的值是关键．