【题目】某校要从小明和小亮两名运动员中挑出一人参加立定跳远比赛，学校记录了二人在最近的6次立定跳远选拔赛中的成绩（单位：cm），并进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．如图
b．小亮最近6次选拔赛成绩如下：
250 | 254 | 260 | 271 | 255 | 240 |
c．小明和小亮最近6次选拔赛中成绩的平均数、中位数、方差如下：
平均数 | 中位数 | 方差 | |
小明 | 252 | 252.5 | 129.7 |
小亮 | 255 | m | 88.7 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）m＝ ；
（2）历届比赛表明：成绩达到266cm就有可能夺冠，成绩达到270cm就能打破纪录（积分加倍），根据这6次选拔赛成绩，你认为应选 （填“小明”或“小亮”）参加这项比赛，理由是 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
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【题目】如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【题目】对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=
（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．
如：T（3，1）=
，T（m，﹣2）=
．
（1）填空：T（4，﹣1）= （用含a，b的代数式表示）；
（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=6．
①求a与b的值；
②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．
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【题目】我们知道，（k+1）2＝k2+2k+1，变形得：（k+1）2﹣k2＝2k+1，对上面的等式，依次令k＝1，2，3，…得：
第1个等式：22﹣12＝2×1+1
第2个等式：32﹣22＝2×2+1
第3个等式：42﹣32＝2×3+1
（1）按规律，写出第n个等式（用含n的等式表示）：第n个等式 ．
（2）记S1＝1+2+3+…+n，将这n个等式两边分别相加，你能求出S1的公式吗？
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【题目】阅读下面材料：小明遇到一个问题：如图，∠MON，点A在射线OM上，点B在∠MON内部，用直尺和圆规作点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
a．点P到A，B两点的距离相等；b．点P到∠MON的两边的距离相等．
小明的作法是：
①连接AB，作线段AB的垂直平分线交AB于E，交ON于F；
②作∠MON的平分线交EF于点P．
所以点P即为所求．
根据小明的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；
（2）证明：∵EF垂直平分线段AB，点P在直线EF上，
∴PA＝ ．
∵OP平分∠MON，
∴点P到∠MON的两边的距离相等 （填推理的依据）．所以点P即为所求．
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【题目】如图，在□ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在点B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G。
求证：（1）∠1=∠2 （2）DG=B′G
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