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如图7，将一张矩形纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下一个角（虚线与折痕成45°角），打开，则所得的平面图形是 .

正方形

根据题目中的说法进行折叠剪纸，可得图形的形状．
解：根据题意折叠剪图，所得的平面图形是正方形，
故答案为：正方形．

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如图，在图1中，

、

分别是等边

的边BC、CA、AB的中点，在图2中，

、

分别是

的边

、

的中点，……，按此规律，则第n个图形中菱形的个数共有（）个

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如图，把一个长方形纸片沿

折叠后，点

分别落在

的位置．若

，则

等于_______度．

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（本题满分7分）如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．

（1）求证：∠DAE＝∠DCE；
（2）当AE＝2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？

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（8分）．证明：等腰梯形的两条对角线相等

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阅读材料并解答问题
如图①，以Rt△ABC的直角边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，可以得出结论△ABC的面积与△AEG的面积相等.
(1)在图①中的△ABC的直角边AB上任取一点H，连结CH，以BH、HC为边分别向外作正方形HBDE和正方形HCFG，连结EG，得到图②，则△HBC的面积与△HEG的面积的大小关系为   .
(2)如图③，若图形总面积是a，其中五个正方形的面积和是b，则图中阴影部分的面积是   .
(3)如图④，点A、B、C、D、E都在同一直线上，四边形X、Y、Z都是正方形，若图形总面积是m，正方形Y的面积是n，则图中阴影部分的面积是   .