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    如图，已知直线AB、DE相交于点O，∠AOC=160°，OC平分∠EOB，试求∠AOD的度数．
    考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义
    专题：
    分析：根据邻补角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义可得∠BOE=2∠BOC，然后根据对顶角相等解答即可．
    解答：解：∵∠AOC=160°，
    ∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-160°=20°，
    ∵OC平分∠EOB，
    ∴∠BOE=2∠BOC=2×20°=40°，
    ∴∠AOD=∠BOE=40°．
    点评：本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义以及角平分线的定义，是基础题，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．
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    ．

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    如图，△ABC中，E、D分别是AC、BC的中点，AD、BE交于点O，则S△DOE：S△AOB=（　　）
    A、1：2B、2：3
    C、1：3D、1：4

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    ．

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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD恰好平分∠ABC，那么图中可以证明一定相等的两条线段是（　　）
    A、AB=CD
    B、AD=CD
    C、AB=AD
    D、BD=BC

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    已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．
    （1）求证：AD=CE；
    （2）求证：AD和CE垂直．

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    如图，已知四边形ABCD是一张平行四边形纸片，BD是一条对角线，且BD⊥DC，现沿BD将纸片翻折，使C点到达E点．
    （1）求证：以B，D，E，A为顶点的四边形是平行四边形．
    （2）求证：FD
    ∥
    .
    1
    2
    BC．
    （3）若?ABCD的面积为20，求阴影部分的面积．

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