Question

【题目】将自然数按照下表进行排列：

用表示第行第列数，例如表示第4行第3列数是29．）

（1）已知，_________，___________；

（2）将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和能否为2021？若能，求出这个整体中左上角最小的数；若不能，请说明理由；

（3）用含的代数式表示_________．

Answer 1

【答案】（1）6，5；（2）不能，理由见解析；（3）.

【解析】

（1）观察表中的数据，然后根据数据的变化即可求解；

（2）设其中最小的数为x，则其余4个数可表示为：、、、，然后利用和为2021建立方程进一步求解，观察其是否符合题意即可；

（3）根据表中数据的变化进一步找出代数式即可.

（1）观察表中数据规律加以推算可得：当时，6，5，

故答案为：6，5；

（2）设其中最小的数为x，则其余4个数可表示为：、、、，

则：+++=2021，

即：，

解得：，

∵，

∴395是第44行第9列的数，

∵，其是第45行第4列的数，

∴二者不在同一行，

∴将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和不能为2021；

（3）根据题意可得：，

故答案为：.