下列说法正确的是( )A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B．有一个角是45°的等腰三角形是等腰直角三角形C．等腰三角形的对称轴是顶角平分线D．直角三角形一边上的中线等于这条边的一半题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下列说法正确的是（　　）

A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

B．有一个角是45°的等腰三角形是等腰直角三角形

C．等腰三角形的对称轴是顶角平分线

D．直角三角形一边上的中线等于这条边的一半

A、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故本选项正确；
B、底角是45°的等腰三角形是等腰直角三角形，顶角为45°的等腰三角形不是等腰直角三角形，故本选项错误；
C、等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线，故本选项错误；
D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故本选项错误．
故选A．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在∠MON的两边上顺次取点．使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=22°，则∠NDE=______°．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

探究问题：
（1）阅读理解：
①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；
②如图（B），若四边形ABCD的四个顶点在同一圆上，则有AB•CD+BC•DA=AC•BD．此为托勒密定理；

（2）知识迁移：
①请你利用托勒密定理，解决如下问题：
如图（C），已知点P为等边△ABC外接圆的

上任意一点．求证：PB+PC=PA；
②根据（2）①的结论，我们有如下探寻△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的费马点和费马距离的方法：
第一步：如图（D），在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；
第二步：在

上任取一点P′，连接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+______；
第三步：请你根据（1）①中定义，在图（D）中找出△ABC的费马点P，并请指出线段______的长度即为△ABC的费马距离．

（3）知识应用：
2010年4月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难，为解决老百姓的饮水问题，解放军某部来到云南某地打井取水．
已知三村庄A、B、C构成了如图（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），现选取一点P打水井，使从水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小，求输水管总长度的最小值．