Question

18．一小球从距地面1m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．
（1）小球第3次着地时，经过的总路程为2.5m；
（2）小球第n次着地时，经过的总路程为3-（$\frac{1}{2}$）^n-2m．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以求得小球第3次着地时，经过的总路程；
（2）根据题意可以求得小球第n次着地时，经过的总路程．

解答 解：（1）由题意可得，
小球第3次着地时，经过的总路程为：1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$=2.5（m），
故答案为：2.5；
（2）由题意可得，小球第n次着地时，经过的总路程为：1+2[$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+…+（\frac{1}{2}）^{n-1}$]=3-（$\frac{1}{2}$）^n-2，
故答案为：3-（$\frac{1}{2}$）^n-2．

点评 本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出题目中数的变化规律，注意每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．